Giancarlo Mantovani

"Se o uso de esteróides em concomitância com anticoncepcionais anularia um ou outro" = contraceptivos anulam, em parte, o efeito dos esteroides, por conta do SHBG aumentado.
"ou ainda, se trás algum prejuízo. Resposta:" há comprovação científica e não apenas especulações! As referências eu tive o cuidado de postar.
Mas, como disse, entendo sua confiança em seu médico.

Entendo a confiança em seu médico, mas ele está, sim, equivocado. O que não faltam são registros de associação de contraceptivos e trombose. Aliás, não só trombose, mas também infarto do miocárdio e acidente vascular cerebral (In: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/2960241). Ademais, não só o tabagismo se torna um fator agravante, mas o uso dos esteroides.
O processo se dá da seguinte forma:
O contraceptivo aumenta a coagulação sanguínea ampliando o fibrinogênio plasmático. Isso ocorre porque a atividade dos fatores de coagulação  geralmente é diminuída especialmente os fatores VII e X; A antitrombina III. Agora imagine que esteroides androgênicos aumentam a produção de glóbulos vermelhos e que isso também amplia sobremodo o risco de eventos trombóticos !
Apenas para citar, veja-se o risco do uso de contraceptivos sem o uso de esteroides:
"Foi verificado que o uso de anticoncepcionais orais eleva em até três vezes mais o risco de um estado trombótico. Esse risco se torna maior em pacientes com algumas mutações na protrombina e no fator V de Leiden, com aumento nas proteínas C-reativa em fatores de coagulação e na redução de anticoagulantes." (in: PADOVAN, Fabiana Tavares; FREITAS, Geyse. Anticoncepcional oral associado ao risco de trombose venosa profunda. Brasiliano Journal of Surgery and Clinical Research. V. 9, n. 1, p. 73-77, dez 2014/fev 2015. ).
"All combined oral contraceptives investigated in this analysis were associated with an increased risk of venous thrombosis. The effect size depended both on the progestogen used and the dose of ethinylestradiol. Risk of venous thrombosis for combined oral contraceptives with 30-35 μg ethinylestradiol and gestodene, desogestrel, cyproterone acetate and drospirenone were similar, and about 50-80% higher than with levonorgestrel. The combined oral contraceptive with the lowest possible dose of ethinylestradiol and good compliance should be prescribed-that is, 30 μg ethinylestradiol with levonorgestrel".  (in: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/24590565 ).
Mais alguns "registros científicos" (artigos):
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3025417/
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/11301170
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/2960241
http://www.scielo.br/pdf/abc/2011nahead/aop01211.pdf
http://www.bmj.com/content/339/bmj.b2921
https://www.medscape.com/viewarticle/775904
http://www.boasaude.com.br/artigos-de-saude/3935/-1/risco-de-trombose-venosa-profunda-entre-usuarias-de-anticoncepcionais-orais.html