Musculaturas pequenas como a do core (lombar, quadril, pelve e abdome) podem ser treinadas todos os dias em que você vai para a academia. Todavia, você realmente precisa fazer exercícios específicos para estas musculaturas todos os dias?
Lembre-se que o core já é treinado por meio de outros exercícios, principalmente de forma isométrica, como no agachamento, levantamento terra, e assim por diante.
Portanto, a resposta é afirmativa. Você pode sim treinar o core todos os dias. Porém, a pergunta que se você se fazer (e também ao seu treinador) é se você realmente precisa treinar o core todos os dias.